Surjective นัยต่อเนื่องหรือไม่?

สารบัญ:

Surjective นัยต่อเนื่องหรือไม่?
Surjective นัยต่อเนื่องหรือไม่?

วีดีโอ: Surjective นัยต่อเนื่องหรือไม่?

วีดีโอ: Surjective นัยต่อเนื่องหรือไม่?
วีดีโอ: INJECTIVE, SURJECTIVE, and BIJECTIVE FUNCTIONS - DISCRETE MATHEMATICS 2024, มีนาคม
Anonim

ต่อเนื่องและสมมติ: ให้ f:R→R เป็นฟังก์ชันเอกลักษณ์ เช่น f(x)=x f เป็นทั้งสมมุติและต่อเนื่อง ไม่ต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่อง: ให้ f:R→R ถูกกำหนดโดย f(x){1if x∈Q, 0if x∈R∖Q จากนั้น f จะไม่ต่อเนื่องหรือไม่ต่อเนื่อง (ฟังก์ชันจะกระโดดไปทั่วสถานที่เท่านั้น และมีเพียง ตีค่า 0 และ 1)

ความต่อเนื่องบ่งบอกถึงการฉีดหรือไม่

นอกจากนี้ ความต่อเนื่องไม่ได้หมายความถึงความเหนือกว่า ดังที่คุณเห็นในฟังก์ชัน f:R→R∪{banana}, x↦x ซึ่งมีความต่อเนื่องกันอย่างชัดเจน แต่ ไม่ใช่สมมุติ.

ภายใต้เงื่อนไขใดที่ฟังก์ชั่นต่อเนื่อง

สำหรับฟังก์ชันที่จะต่อเนื่อง ณ จุดนั้นจะต้องถูกกำหนด ณ จุดนั้น ต้องมีขีดจำกัดอยู่ที่จุดนั้น และค่าของฟังก์ชัน ณ จุดนั้น จะต้องเท่ากับมูลค่าของลิมิต ณ จุดนั้น การเลิกใช้อาจจัดเป็นแบบถอดได้ กระโดด หรือไม่มีที่สิ้นสุด

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่นนั้นเป็นเสมือนสมมุติ

Definition: ฟังก์ชัน f: A → B เป็นฟังก์ชัน surjective หรือ on ถ้าช่วงของ f เท่ากับโคโดเมนของ f ในทุกฟังก์ชันที่มีช่วง R และโคโดเมน B, R ⊆ B. เพื่อพิสูจน์ว่าฟังก์ชันที่กำหนดเป็นแบบเซอร์เจกทีฟ เราต้องแสดงว่า B ⊆ R; แล้วมันจะเป็นจริงว่า R=B.

ฟังก์ชัน surjective ทั้งหมดหรือไม่

การคาดคะเนเป็นความสัมพันธ์แบบไบนารี

ฟังก์ชันใดๆ ที่มีโดเมน X และโคโดเมน Y สามารถมองเห็นเป็น left-total และความสัมพันธ์แบบไบนารีที่ไม่ซ้ำกันระหว่าง X และ Y โดยระบุด้วยกราฟฟังก์ชัน

แนะนำ: